echo on
% Producent odtwarzaczy CD chce sprawdzic czy male obnizenie 
% ceny produktu wplynie korzystnie na sprzedaz. 
% Losowa proba 15 tygodni sprzedazy przed obnizka dala sredni dochod 
% 6598 zl i standardowe odchylenie 844 zl. 
n1=15;
mi_1=6598;
s1=844;

% Losowa proba 12 tygodni sprzedazy w trakcie promocji dala 
% srednia 6870 i odchylenie standardowe 669 zl. 
n2=12;
mi_2=6870;
s2=669;
% Czy dane te wykazuja poprawê sprzedazy w trakcie promocji ?

% Hipoteza zerowa jest, ze srednie sa rowne
% Hipoteza alternatywna jaest, ze srednia 2 jest wieksza niz srednia 1
% srednio odchylenie std:
ds=sqrt(1/n1)*s1+sqrt(1/n2)*s2;

% wartosc statystyki t:%
t=(mi_2-mi_1)/ds

% ilosc stopni swobody:
df=n2+n1-2


% Prawdopodobienstwo uzyskania takiej 
% badz wiekszej roznicy miedzy srednia 2 a srednia 1:
p=1-tcdf(t,25)

% W przykladzie powyzej zalozylismy rownosc wariancji.
% Korzystajac z testu $F$ mozna sprawdzic czy zalozenie bylo uzasadnione.
% Hipoteza zerowa: obie variancje sa rowne
% wtedy s1^2/s2^2 pochodzi z rozkladu F(n1-1,n2-1)
F=s1^2/s2^2
% prawdopodobienstwo hipotezy zerowej:
p=fcdf(F,n1-1,n2-1)

echo off