% Za³ó¿my, ¿e krowy sa bardziej wartosciowe od byków. 
% Bio-in¿ynier twierdzi, ¿e przy pomocy pewnych zabiegów 
% jest w stanie spowodowaæ zwiêkszenie szansy na urodzenie 
% siê krowy powy¿ej 50\%. 
% W jego eksperymencie na 10 urodzonych 
% zwierz±t 9 by³o krowami, a tylko 1 bykiem.
% Czy powinnni¶my wierzyæ temu bio-in¿ynierowi? 
% Jakia jest szansa na uzyskanie takiego, b±d¼ bardziej ekstremalnego wyniku 
% przy za³o¿eniu, ¿e procedura stosowana przez naszego in¿yniera
% nia ma ¿adnych efektów? 
% W tym problemie dla odmiany za³o¿ymy, ¿e w normalnych warunkach 
% 100 spo¶ród 206 ciel±t to krowy.

% sposób pierwszy:
% zmienna urodzenie byka/krowy podlega rozkladowi dwumianowemu 
p=100/206;
q=1-p;
k=9;
N=10;
p_bino=1-binocdf(8,N,p) %prawdopodobieñstwo wylosowania 9 lub 10 krów w 10 probach 
% W jeggo mwetodzie chyba cos jest

% sposob drugi: repróbkowanie
% model swiata z ktorego pochodza byki(0)/krowy(1):
w=[ones(1,100) zeros(1,106)];

N_rep=1e5;
wynik=zeros(1,N_rep);

for i=1:N_rep
    wynik(i)=sum(randsample(w,10,true));
end
p_rep=length(find(wynik>=9))/N_rep
