%Producent karmy dla zwierzat chcial przetestowac nowy 
%rodzaj karmy. Probki podawa³ 12 zwierzakom przez 4 tygodnie.
%Po tym czasie zanotowa³ nastepujace przyrosty masy:
m=[15.43 16.92 14.43 12.94 15.92 17.42 18.91 16.92 14.93...
    14.49 15.92 15.43]; %kg
%Sredni przyrost wynosi

%15.80 kg. producent widzi jednak, ¿e w próbie jest 
%dosc znaczny rozrzut pomiedzy poszczegolnymi zwierzetami
%$12.94 - 18.91$ 
disp([min(m) max(m)])
%i nie jest pewien czy mozna reklamowac nowy pordukt 
%podajac sredni przyrost 15.8 kg. 
%Podejrzewa, ze inna grupa zwierzat moze miec zupelnie inna
%srednia. 

%U¿ywajac powyzszych danych znajdzmy szanse,
%ze w innej losowej probie 12 zwierzat uzyskamy
%sredni przyrost masy poni¿ej 15 kg.
N_rep=1e4;
m_los=zeros(1,N_rep);
for i=1:N_rep
    m_los(i)=mean(randsample(m,12,true));
end
p=length(find(m_los<15))/N_rep;
disp(sprintf('Szansa na sredni przyrost masy poni¿ej 15 kg = %.3f',p))
% Wynik zilustrowac przy pomocy histogramu.
subplot(211)
[n,x]=hist(m_los,30);
bar(x,n)
xlim([min(m) max(m)])
m_kryt=15;
line([m_kryt m_kryt],[0 max(n)],'Color',[1 0 0])
title(sprintf('Szansa na sredni przyrost masy ponizej 15 kg oszacowana przez reprobkowanie = %.3f',p))

%zakladajac, ze m ma rozklad normalny mozemy taka szanse obliczyc jako:
subplot(212)
histfit(m,6)
xlim([min(m) max(m)])

N=length(m);
sr_m=mean(m);
s_sr=std(m)/sqrt(N);
x=(m_kryt-sr_m)/s_sr; % wartosc krytyczna dla rozkladu t
f=N-1; %ilosc stopni swobody
p=tcdf(x,f);
title(sprintf('zakladajac, ze m ma rozklad normalny p=%.3f',p))
