% Mamy 7 myszy, kt�rym podano �rodek, kt�ry mia� poprawi� ich 
% prze�ywalno�� po operacji oraz 9 myszy kontrolnych, 
% kt�rym owego �rodka nie podano. Myszy traktowane specjalnie prze�y�y \\
x_lek=[94 38 23 197 99 16 141];% dni\\
% a myszy traktowane standardowo:\\
x_bez=[52 10 40 104 51 27 146 30 46];% dni\\
% Srednia r�nica wynosi 30.63 dni d�u�ej dla myszy traktowanych po nowemu.
% Pytanie, na kt�re chcieliby�my zna� odpowied� to: 
% Czy nowy �rodek faktycznie poprawia prze�ywalno��.
% 
% Skonstruujmy przedzia� ufno�ci 95\%  dla 
% �redniej r�nicy w prze�ywalno�ci.
% 
% Uwaga: przy tym problemie ka�d� z grup traktujemy jako 
% reprezentant�w bardzo du�ych populacji.
r0=mean(x_lek)-mean(x_bez);
disp(sprintf('oryginalna roznica srednich: %.2f',r0));
N_rep=1e4;
N_lek=length(x_lek);
N_bez=length(x_bez);

r=zeros(1,N_rep);
for i=1:N_rep
    xl=mean(randsample([x_lek x_bez] ,N_lek,true));
    xb=mean(randsample([x_bez x_lek] ,N_bez,true));
    r(i)=xl-xb;
end

gr=prctile(r,[2.5 97.5]);
disp(sprintf('przedzial ufnosci z reprobkowania [%.1f %.1f]',gr(1),gr(2)));

s_delta=sqrt(1/N_lek*var(x_lek)+1/N_bez*var(x_bez));
f=N_lek+N_bez-2;
t_2_5=tinv(0.025,f);
t_97_5=tinv(0.975,f);

disp(sprintf('przedzial ufnosci z zalozeniem normalnosci [%.1f %.1f]',s_delta*t_2_5+r0 , s_delta*t_97_5+r0));