% Z oszacowañ agencji wynika, ¿e œrednio 2 z 3 reklam 
% spotyka siê z pozytywnym odzewem. Akcja marketingowa 
% obejmuje 12 reklam. Niech $X$ oznacza liczbê reklam 
% skutecznych. Czy $X$ podlega rozk³adowi dwumianowemu?
% Jakie jest prawdopodobieñstwo, ¿e 10 reklam bêdzie 
% skutecznych?
% Prawdopodobieñstwo obliczyæ ze wzoru oraz korzystaj¹c
% z symulacji.


n=12;
p=2/3;
k=10;

% ze wzoru:
b= binopdf(k,n,p);
p0=sum(b);

% z symulacji

N=100000;
y=random('binomial',n,p,1,N);
hist(y,[1:n]);

p1=sum(y==k)/N;

disp(sprintf('ze wzoru wyszlo: %f, a z symulacji na %d próbach\n\t\t wyszlo: %f', p0,N,p1));